Thursday, 29 September 2011

Non-standard analysis, the theory of gross unit


Аксиома: Нельзя придумать образ, которого нет в нашем мире.
В нашем мире, всё новое - это неизвестная комбинация из существующих в нашем мире образов.
Определение: Бесконечность это отсутствие между объектами (элементами) абсолютно любого взаимодействия, любых взаимосвязей. В противоположность. Ничто, это абсолютное взаимодействие, взаимосвязь, слияние в одно целое неделимое объектов (элементов). Расстояние между объектами (элементами) в бесконечности роли не играет. Хотя есть предположение, что абсолютной бесконечности, как и абсолютного ничто не бывает.
  Кратко суть нестандартного анализа. Каждое нестандартное натуральное число больше любого стандартного натурального числа. Поэтому нестандартные натуральные числа называются бесконечно большими.  И определение гросс единица – все действительные числа.
В ниже приведённых цитатах, попеременно фигурируют, то элементы, то числа.
Элементы и числа в чём их различие? Числа расположены по порядку, порядок определяется формулой. Числа имеют начало в расположении. Элементы всех перечисленных свойств не имеют. Элемент – неопределённость. Число – объект.
Докажем, что в нестандартном анализе, в теории гросс единица, имеет дело не с числами, а с элементами.
Цитаты из вики. «При надлежащем построении новые, нестандартные, элементы модели могут быть истолкованы как предельные, «идеальные» элементы первоначальной структуры. Например, если первоначально рассматривалось упорядоченное поле вещественных чисел, то нестандартные элементы модели естественно рассматривать как «инфинитезимальные», то есть бесконечно большие или бесконечно малые, но отличные от нуля вещественные числа. При этом все обычные отношения между вещественными числами автоматически переносятся и на нестандартные элементы с сохранением всех их свойств, выраженных в логико-математическом языке».



суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, меньшее/большее всех действительных чисел».
   Бесконечность, это не суть элементы расширенного множества действительных чисел, а отсутствие взаимосвязей, взаимодействий между элементами.  Автор, давая определение  (меньше/больше всех действительных чисел) предполагал, что это такие же числа. Только они (меньше/больше всех действительных чисел). Это не числа - объект, а свойство чисел. Потому что, нет начала и порядка в их расположении.  С подобным подходом в  теории я уже сталкивался.  В теории не было определенно ни одного элемента. Только точки пространства и сразу их свойства. Такой же подход у автора определения, числа (меньше/больше всех действительных чисел),  свойства  есть, а самих чисел нет. Это элементы. В первой цитате сначала речь идёт об элементах, потом плавно от элементов к числам «элементы  модели естественно рассматривать как «инфинитезимальные», то есть бесконечно большие или бесконечно малые, но отличные от нуля вещественные числа». Всё-таки, числа, или элементы в теории нестандартного анализа? Я показал,  не могут быть числа. В теории нестандартного анализа речь идёт об элементах. Тогда зачем огород городить, элементы модели как были, так и останутся элементами, а не бесконечно большими числами, большими любого действительного числа.

С  гросс единица  сложнее. В этой теории автор не выходит за рамки всех действительных чисел. Гросс единица, это (все) действительные числа. Вроде бы  есть  начало, есть порядок  в расположении чисел. И всё-таки гросс единица это множество элементов, а не все действительные числа. Есть действительные числа, есть потенциальная бесконечность, и вдруг. В теории гросс единица, без всякой связи с чем бы то ни было, появляется актуальная бесконечность, (все) действительные числа. Но есть  начало, есть порядок  в расположении чисел. Если этого нет. Это не числа, а элементы. Вот этот прыжок от числа, в актуальную бесконечность и разрывает порядок расположения действительных чисел. Докажем это:
Весь казус заключается в неправильном обозначении потенциальной бесконечности, это не

а


Может, к определению и будут вопросы, но суть ясна. Бесконечный бег осла за привязанной морковкой. Как можно стремиться к бесконечности, если бесконечность всего лишь «Бесконечность, это отсутствие между объектами (элементами) абсолютно любого взаимодействия, любых взаимосвязей». Попробуйте при такой интерпретации бесконечности, утверждать, что можно ввести термин «все действительные числа». Если автор всё же ввёл этот термин,  мы вправе попросить дополнительных пояснений.
Вывод: Бесконечный ряд  действительных чисел


и «все действительные числа», совершенно разные понятия. И где-то между ними есть разрыв, когда заканчивается одно определение и начинается другое. Этот разрыв и разрывает порядок расположения действительных чисел. Что и требовалось доказать. Гросс единица, это не все действительные числа, там внутри гросс единица, есть разрыв, который нужно объяснить.  А пока, всё-таки, разрыв есть и этим доказано, гросс единица это множество элементов, а не все действительные числа.
 И ещё один момент.
Я  ещё раз выделю, но с моим добавлением курсивом «При этом все обычные отношения между вещественными числами автоматически переносятся и на нестандартные элементы (и на смешанные отношения, стандартные элементы с нестандартными элементами) с сохранением всех их свойств, выраженных в логико-математическом языке». В теории гросс единица смешанные отношения.  Автор, гросс единицу, использует как один неделимый элемент, к которому можно применить все арифметические действия, со стандартными элементами,  не затрагивая целостности гросс единицы. Но есть прокол, для, вычесть  придумано вот что, (все)  действительные числа остаются, но без единицы. «Мощность множества натуральных чисел (1, 2, 3 и т.д.) и натуральных чисел больше единицы (2, 3, 4 и т.д.) одинаковая — счётная. А с позиций «гросс единицы» второе множество измеряется величиной, гросс единица – 1. И оно содержит на единицу меньше элементов, чем первое». Во первых,  можно отнять любое количество чисел, вплоть до все действительных чисел и останется всё та же гросс единица?  Гросс единица тогда может вообще обходиться без чисел? Тогда что такое гросс единица?
Что бы дать конкретное определение нестандартным элементам, определение гросс единица, нужно опровергнуть аксиому.
 Аксиома: Нельзя придумать образ, которого нет в нашем мире.

Потенциальная бесконечность, в математическом анализе,  без всякой связи с чем бы то ни было, заканчивается числом (пределом),  или переходит в бесконечность актуальную. Этот  необъяснимый переход, большая проблема. 
 Sergey Sitnikov

No comments:

Post a Comment